Der Kendall Rang Korrelationskoeffizient

Die Grafik zeigt zwei Messreihen A und B gegeneinander aufgezeichnet. Der Kendall Rang Korrelationskoeffizient gibt an, ob die beiden Messreihen gleichzeitig wachsen, wobei kein linearer Zusammenhang vorhanden sein muss. Wie beim Spearmans Rang entscheidet hier auch die Reihenfolge, nicht die Absolutwerte.

Rang

Zuerst werden die Messpunkte sortiert nach ihrer Distanz zum Nullpunkt. Diese Operation entspricht der Rang-Operation.

Paarbildung

Nun werden die Punktepaare untersucht, vom ersten Punkt zu allen weiteren Punkten.

Gleichzeitige Veränderung

Konkordant werden Punktepaare genannt, die gleichzeitig wachsen oder schrumpfen.
Diskordant sind Punktepaare, bei denen eine Koordinate wächst, die andere schrumpft (P0->P1).

Nächster Startpunkt

Punktepaare werden im nächsten Schritt bestimmt ab P1. Die Anzahlen der Punktepaare, der konkordanten Punkte und der diskordanten Punkte werden gezählt.

Weiter beim nächsten Punkt

Auf diese Art werden alle möglichen Punktepaare analysiert. Die Statstik zu ende dieses Beispiels lautet:

Anzahl Punktepaare	15
Anzahl konkordante Punktepaare	14
Anzahl diskordante Punktepaare	1

Mathematisch gesehen

oder als Formel auch

Mit den Bestandteilen

	Kendall Rank Korrelationskoeffizient
	Anzahl Punktepaare
	Vorzeichen als 1 oder -1
	Wertepaar an Stelle
	Wertepaar an Stelle